已知向量{a、b，c}是空间的一个基底，从a、b、c中选择向量______，可以与向量P=a-2b，q=a+2b构成空间的一个基底．

题型：不详难度：来源：

已知向量{

a

、

b

，

c

}是空间的一个基底，从

a

、

b

、

c

中选择向量______，可以与向量P=

a

-2

b

，q=

a

+2

b

构成空间的一个基底．

答案

由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，
易得

a

与

a

-2

b

，

a

+2

b

是共面向量，

b

与

a

-2

b

，

a

+2

b

是共面向量
故

a

与

b

不等与

a

-2

b

，

a

+2

b

构成空间的一个基底
 而

c

与

a

和

b

不共面，
故

c

可与

a

-2

b

，

a

+2

b

构成空间的一个基底，
故答案为：

c

．