设e1与e2是不共线的非零向量，且ke1+e2与e1+ke2共线，则k的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．任意不为零的实数

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设e1与e2是不共线的非零向量，且ke1+e2与e1+ke2共线，则k的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．任意不为零的实数

题型：不详难度：来源：
设


e1
与


e2
是不共线的非零向量，且k


e1
+


e2
与


e1
+k


e2
共线，则k的值是（　　）
A．1B．-1
C．±1D．任意不为零的实数
答案
∵k


e1
+


e2
与


e1
+k


e2
共线，
∴k


e1
+


e2
=λ（


e1
+k


e2
），
∴k


e1
+


e2
=λ


e1
+λk


e2
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故选C．
举一反三
设


a
，


b
为不共线向量，


AB
=


a
+2


b
，


BC
=-4


a
-


b
，


CD
=-5


a
-3


b
，则下列关系式中正确的是（　　）
A．


AD
=


BC
B．


AD
=2


BC
C．


AD
=-


BC
D．


AD
=-2


BC
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学


AP
=2


PM
，则


PA
•(


PB
+


PC
)等于（　　）
A．-
4
9
B．-
4
3
C．
4
3
D．
4
9
题型：陕西难度：| 查看答案
向量a与b（b≠0）共线的充要条件是（　　）
A．a=bB．a-b=0C．a2-b2=0D．a+λb=0（λ∈R）
题型：不详难度：| 查看答案
（易线性表示）已知平面内不共线的四点0，A，B，C满足


OB
=
1
3


OA
+
2
3


OC
，则|


AB
|：|


BC
|=（　　）
A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2
题型：广州一模难度：| 查看答案
已知


a
，


b
是非零向量，满足


a
=λ


b
，


b
=λ


a
（λ∈R），则λ=（　　）
A．-1B．±1C．0D．0
题型：不详难度：| 查看答案
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