向量a与b（b≠0）共线的充要条件是（　　）A．a=bB．a-b=0C．a2-b2=0D．a+λb=0（λ∈R）

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向量a与b（b≠0）共线的充要条件是（　　）A．a=bB．a-b=0C．a2-b2=0D．a+λb=0（λ∈R）

题型：不详难度：来源：
向量a与b（b≠0）共线的充要条件是（　　）
A．a=bB．a-b=0C．a2-b2=0D．a+λb=0（λ∈R）
答案
向量a与b（b≠0）共线的充要条件是存在实数λ使得


a
=λ


b
（


b
≠


0
）
∴


a
-λ


b
=


0

故选项为D
举一反三
（易线性表示）已知平面内不共线的四点0，A，B，C满足


OB
=
1
3


OA
+
2
3


OC
，则|


AB
|：|


BC
|=（　　）
A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2
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已知


a
，


b
是非零向量，满足


a
=λ


b
，


b
=λ


a
（λ∈R），则λ=（　　）
A．-1B．±1C．0D．0
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（中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得


OC
=λ•


OA
+(1-λ)•


OB
成立，此时称实数λ为“向量


OC
关于


OA
和


OB
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量


OP3
与向量a=（1，1）垂直，则“向量


OP3
关于


OP1
和


OP2
的终点共线分解系数”为（　　）
A．-3B．3C．1D．-1
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已知


a
、


b
是不共线的向量，


AB
=λ


a
+


b
，


AC
=


a
+μ


b
（λ、μ∈R），当且仅当（　　）时，A、B、C三点共线．
A．λ+μ=1B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1
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设e1与e2是两个不共线向量，


AB
=3e1+2e2，


CB
=ke1+e2，


CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）
A．-
9
4
B．-
4
9
C．-
3
8
D．不存在
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