函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=______． |
答案
∵函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，
∴m2+3m+1=1，且m2+m-1＞0，
∴m=-3．
故填-3． |
举一反三
| 幂函数f（x）=x3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（ ） |
| 幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m，在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=______． |
四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x3； （3）y=x2-1； （4）y=，其中是幂函数的有（ ）| A．（1）、（2）和（3） | B．（1）和（2） | C．（2）和（4） | D．（2）、（3）和（4） |
|
| 若函数y=（k2-k-5）x2是幂函数，则实数k的值为（ ） |
| 已知函数y=(m2-3m+3)x为幂函数，求其解析式． |
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