已知函数y=(m2-3m+3)xm-33为幂函数，求其解析式．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=(m2-3m+3)x

m-3

为幂函数，求其解析式．

答案

依题意f（x）是幂函数，可得：

m2-3m+3=1

，
解得m=2或m=1，
当m=1时，其解析式f（x）=x -

；
当m=2时，其解析式f（x）=x -

，都适合题意．
故函数的解答式为f（x）=x -

或f（x）=x -

举一反三

已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则此函数的解析式是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x³

D．y=x²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xⁿ当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xⁿ当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）经过点(2，

)，则其函数解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（　　）

A．2

B．-1

C．-1或2

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过(2，

)，则f（x）的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，+∞）

C．（-∞，0）∪（0，+∞）

D．（-∞，0），（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案