给出下列命题:(1)幂函数的图象都过点(1,1),(0,0);(2)幂函数的图象不可能是一条直线;(3)n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;(4)幂函数y=
题型:填空题难度:一般来源:不详
给出下列命题: (1)幂函数的图象都过点(1,1),(0,0); (2)幂函数的图象不可能是一条直线; (3)n=0时,函数y=xn的图象是一条直线; (4)幂函数y=xn当n>0时,是增函数; (5)幂函数y=xn当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少.其中正确的命题序号为______. |
答案
(1)对于y=x-1,其图象不过(0,0),故可排除(1); (2)幂函数y=x的图象是一条直线,故可排除(2); (3)n=0时,函数y=xn的图象不是一条直线(点(0,1)除外),故可排除(3); (4)幂函数y=x2,在其定义域R上不是增函数,故可排除(4); (5)幂函数y=xn当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少,正确. 故答案为:(5). |
举一反三
已知幂函数y=f(x)经过点(2,),则其函数解析式为______. |
已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3是幂函数且是(0,+∞)上的增函数,则m的值为( ) |
已知幂函数f(x)=xα(α为常数)的图象过(2,),则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,0] | B.(-∞,+∞) | C.(-∞,0)∪(0,+∞) | D.(-∞,0),(0,+∞) |
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幂函数y=f(x)的图象经过点(-2, -),则满足f(x)=64的x的值是______. |
若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点,且关于原点对称,则m的取值是( )A.m=-2 | B.B.m=-1 | C.m=-2或m=-1 | D.D.-3≤m≤-1 |
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