若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（ ）A．m=-2B．B．m=-1C．m=-2或m=-1D．D．-3
题型：单选题难度：简单来源：不详
若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（ ）| A．m=-2 | B．B．m=-1 | C．m=-2或m=-1 | D．D．-3≤m≤-1 |
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答案
由题意，m2+3m+3=1
∴m2+3m+2=0
∴m=-1或m=-2
当m=-1时，幂函数为y=x-4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；
当m=-2时，幂函数为y=x-3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；
故选A． |
举一反三
| 已知点（，2）在幂函数y=f（x）的图象上，点（-2，）在幂函数y=g（x）的图象上，则f（2）+g（-1）=______． |
下列结论正确的是有 ．
①幂函数的图象一定过原点；
②当a＜0时，幂函数y=xa是减函数；
③当a＞1时，幂函数y=xa是增函数；
④函数y=x2既是二次函数，也是幂函数． |
| 设α∈{-2，-1， ， 1， 2， 3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为 ______． |
幂函数y=x(-1)p(m，n，p∈N*，m，n互质）的图象在第一、第二象限，且不过原点，则（ ）| A．p，n为奇数，m为偶数 | B．p，n为偶数，m为奇数 | | C．p，m为奇数，n为偶数 | D．p，m为偶数，n为奇数 |
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| 若幂函数的解析式为f（x）=（a-2）xa，则a=______． |
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