幂函数y=x(-1)pnm(m,n,p∈N*,m,n互质)的图象在第一、第二象限,且不过原点,则( )A.p,n为奇数,m为偶数B.p,n为偶数,m为奇数C.
题型:单选题难度:简单来源:不详
幂函数y=x(-1)p(m,n,p∈N*,m,n互质)的图象在第一、第二象限,且不过原点,则( )A.p,n为奇数,m为偶数 | B.p,n为偶数,m为奇数 | C.p,m为奇数,n为偶数 | D.p,m为偶数,n为奇数 |
|
答案
由于图象不过原点,故x的指数必须是负数,故p为奇数. 正整数,m,n互质,则m,n两个数中一个奇数,一个偶数,或两个都是奇数. 若两个都为奇数,那该函数为奇函数,图象应该在一三象限,不合题意. 故只能一个偶数,一个奇数. 若分母是偶数,分子是奇数,则X<0是无意义的,第二象限无图象,也不合题意 故指数的分子为偶数,分母为奇数. 故n为偶数,m为奇数. 故选C. |
举一反三
若幂函数的解析式为f(x)=(a-2)xa,则a=______. |
幂函数y=xn的图象______ ①一定经过点(0,0);②一定经过点(1,1);③有可能在第四象限内;④n>0时,函数在第一象限内一定单调递增;⑤n<0时,函数在第一象限内一定单调递减. |
给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f()>(x1>x2>0)的函数的个数是______. |
当n∈{1,2,-1,}时,幂函数y=xn的图象不可能经过第 ______象限. |
已知(a+1)-<(3-2a)-,则a的取值范围______. |
最新试题
热门考点