给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=x;⑤f(x)=1x.其中满足条件f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2(x1>

给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=x;⑤f(x)=1x.其中满足条件f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2(x1>

题型:填空题难度:一般来源:不详
给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=


x
;⑤f(x)=
1
x
.其中满足条件f(
x1+x2
2
)
f(x1)+f(x2)
2
(x1>x2>0)的函数的个数是______.
答案
对于①有f(
x1+x2
2
)=
x1+x2
2
f(x1)+f(x2)
2
=
x1+x2
2
所以f(
x1+x2
2
)= 
f(x1)+f(x2)
2
,故不满足;
对于②f(
x1+x2
2
)=
x12+2x1x2+x22
4
f(x1)+f(x2)
2
=
x12+x22
2

f(x1)+f(x2)
2
-f(
x1+x2
2
)
=
x12-2x1x2+x22
4
>0
,故不满足;
对于③,其图象在第一象限的图象是向下凸的,所以有
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
,不满足条件;
对于④,其图象在第一象限是上凸的,所以有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
,满足条件;
对于⑤,其图象在第一象限的图象是向下凸的,所以有
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
不满足条件;
故答案为1
举一反三
n∈{1,2,-1,
1
2
}
时,幂函数y=xn的图象不可能经过第 ______象限.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知(a+1)-
2
3
<(3-2a)-
2
3
,则a的取值范围______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
幂函数y=f(x)的图象,经过点(4,2),则幂函数的表达式为:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若幂函数y=mxn(m,n∈R)的图象经过点(8,
1
4
),则n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(
1
3


3
3
),则log9f(3)的值为(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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