求经过三点A(-1,-1),B(-8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标。
题型:期末题难度:来源:
求经过三点A(-1,-1),B(-8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标。 |
答案
解:设所求圆的方程为, 由已知,点A(-1,-1),B(-8,0),C(0,6)的坐标满足上述方程,分别代入方程, 可得,解得:, 于是得所求圆的方程为:, 圆的半径, 圆心坐标是(-4,3)。 |
举一反三
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0, (1)写出圆C的标准方程; (2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由。 |
已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。 |
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(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程; (2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程。 |
以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程 |
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A. B. C. D. |
已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。 |
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(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程; (2)设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围。 |
已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 |
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A.π B.4π C.8π D.9π |
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