已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数)。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求
题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数)。 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值。 |
答案
解:(1)∵ ∴方程有两个不相等的实数根; (2)
解方程组: 解得 方法一:将代入原方程得: 解得: 方法二: 得 解得:。 |
举一反三
已知一元二次方程kx2+x+1=0, (1)当它有两个实数根时,求k的取值范围; (2)问:k为何值时,原方程的两实数根的平方和为3? |
已知关于的方程(k-2)x2-4x+4=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是 |
[ ] |
A.4 B.3 C.2 D.1 |
下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是 |
[ ] |
A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-2=0 |
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0,的两个实数根分别是x1、x2且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是 |
[ ] |
A.13 B.12 C.1 D.25 |
设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a=( )。 |
最新试题
热门考点