写出命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为______．
题型：不详难度：来源：
| 写出命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为______． |
答案
由于x02-x0+1=（x0-）2+＞0，所以不存在x0∈R，x02-x0+1≤0”，命题为假命题．
其否定为“∀x0∈R，x02-x0+1＞0”
故答案为：假“∀x0∈R，x02-x0+1＞0” |
举一反三
命题“∃x∈R，x2-x+1＜0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-x+1≥0 | B．∀x∈R，x2-x+1＞0 | | C．∃x∈R，x2-x+1≥0 | D．∃x∈R，x2-x+1＞0 |
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命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x3-x2+1≥0 | B．∃x∈R，x3-x2+1＞0 | | C．∃x∈R，x3-x2+1≤O | D．∀x∈R，x3-x2+1＞0 |
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设命题p：∃x∈R，2x＞2012，则￢p为（ ）| A．∀x∈R，2x≤2012 | B．∀x∈R，2x＞2012 | | C．∃x∈R，2x≤2012 | D．∃x∈R，2x＜2012 |
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| 已知q：不等式x2-mx+4≥0对x∈R恒成立，若￢q为假，则实数m的范围是______． |
命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）| A．若x2+y2≠0，则x，y全不为0 | | B．若x2+y2≠0，则x，y不全为0 | | C．若x2+y2≠0，则x，y至少有一个为0 | | D．若x，y不全为0，则x2+y2≠0 |
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