若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，14），则n=______．

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若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，14），则n=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，
1
4
），则n=______．
答案
∵幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，
1
4
），
∴





m=1
1
4
=8n
，
解得n=-
2
3
．
故答案为：-
2
3
．
举一反三
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
1
3
，


3
3
），则log9f（3）的值为（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．2D．-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
1
3
．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）
A．①B．②C．③D．④
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，


2
)．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知幂函数f（x）过点（4，2），则f(
1
2
)=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，


2
），则f（4）的值等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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