幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______． |
答案
：设幂函数为：y=xα
∵幂函数的图象经过点（4，2），
∴2=4α
∴α=
∴y=x
故答案为：y=x |
举一反三
| 若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，），则n=______． |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log9f（3）的值为（ ） |
| 有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ） |
已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，)．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论． |
| 已知幂函数f（x）过点（4，2），则f()=______． |
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