如图所示,质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点,左边有竖直墙壁M,右边在P点与光滑的、半径为R的圆弧槽相连,MO=ON=R。A物体与水平

如图所示,质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点,左边有竖直墙壁M,右边在P点与光滑的、半径为R的圆弧槽相连,MO=ON=R。A物体与水平

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点,左边有竖直墙壁M,右边在P点与光滑的、半径为R的圆弧槽相连,MO=ON=R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计,B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度向左开始运动,设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后,恰能上升至圆弧槽最高点P点,求:
(a)A物体的初速度为多少?
(b)B物体最终停在何处?
答案
(a) (b)
解析
(a)因A 、B相互作用时无机械能损失同时动量也守恒,故A、B碰撞是一定在O点进行且速度互换。                                                 (3分)
要使B物体恰能上升至圆弧最高点P点,求A物体的初速度,即是求B物体在O点向右出发的速度。对B物体从O点至P点,由动能定理得:
                       (2分)
解之得                                           (1分)
(b)若不变,设B物体在ON间运动的总路程为s
对B物体用动能定理:                      (2分)
所以                
故B物体最终停在N点。                                      (1分)
举一反三
如图所示,假设某次罚点球直接射门时,球恰好从横梁下边缘踢进,此时的速度为。横梁下边缘离地面的高度为h,足球质量为m,运动员对足球做的功为W1,足球运动过程中克服空气阻力做功为W2,选地面为零势能面,下列说法正确的是
A.运动员对足球做的功为W
B.足球机械能的变化量为W1—W2
C.足球克服阻力做功为
D.运动员刚踢完球的瞬间,足球的动能为

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如图所示,AB为一长为l并以速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为。求:

(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小;
(2)滑块恰好能到达D点,求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功;
(3)滑块从D熙 再次掉到传送带上E点,求AE的距离。
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质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是2m/s,(g=10m/),下列说法中正确的是:
A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J

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飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,他的设计思想如下:如图所示,航空母舰的水平跑道总长,其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机,这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力。一架质量为的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关,假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍,在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度,航母处于静止状态,飞机可视为质量恒定的质点。请你求出(计算结果均保留两位有效数字)。

(1)飞机在后一阶段的加速度大小;
(2)电磁弹射器的牵引力的大小;
(3)电磁弹射器输出效率可以达到,则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。
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如图示,圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上,圆形轨道半径和斜面高度均为R,斜面倾角a 等于45°,MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时飞出轨道,恰好落在光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,重力加速度为g,忽略圆管内径及各处摩擦,求:

(1)小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
(2)若AE段为摩擦因素等于u的粗糙平面且足够长,且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。
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