如图所示，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为。横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服

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如图所示，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为

。横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W₁，足球运动过程中克服空气阻力做功为W₂，选地面为零势能面，下列说法正确的是

A．运动员对足球做的功为

B．足球机械能的变化量为W₁—W₂

C．足球克服阻力做功为

D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为

答案

解析

从球踢出到球恰好从横梁下边缘踢进，根据动能定理，设人做功为W，

，A错；足球机械能变化量等于除了重力以外其他力做的功为W1—W2，B对；由上面的式子

，C错；运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为运动员对足球做的功，D错；

举一反三

如图所示，AB为一长为l并以速度

顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为

＞

。求：

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
（3）滑块从D熙再次掉到传送带上E点，求AE的距离。

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质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，（g=10m/

），下列说法中正确的是：

A．手对物体做功12J	B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J	D．物体克服重力做功10J

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飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长

，其中电磁弹射器是一种长度为

的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力

。一架质量为

的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力

。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度

，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）。

（1）飞机在后一阶段的加速度大小；
（2）电磁弹射器的牵引力

的大小；
（3）电磁弹射器输出效率可以达到

，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。

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如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

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如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5m，圆弧的半径R=5m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s²，问：

（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率v_B；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率v_C；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？

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