设α∈{-2,-1, 12, 1, 2, 3},则使y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设α∈{-2,-1, , 1, 2, 3},则使y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值为 ______. |
答案
根据幂函数的性质, 当α=-1时,y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减 故答案为:-1 |
举一反三
幂函数y=x(-1)p(m,n,p∈N*,m,n互质)的图象在第一、第二象限,且不过原点,则( )A.p,n为奇数,m为偶数 | B.p,n为偶数,m为奇数 | C.p,m为奇数,n为偶数 | D.p,m为偶数,n为奇数 |
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若幂函数的解析式为f(x)=(a-2)xa,则a=______. |
幂函数y=xn的图象______ ①一定经过点(0,0);②一定经过点(1,1);③有可能在第四象限内;④n>0时,函数在第一象限内一定单调递增;⑤n<0时,函数在第一象限内一定单调递减. |
给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f()>(x1>x2>0)的函数的个数是______. |
当n∈{1,2,-1,}时,幂函数y=xn的图象不可能经过第 ______象限. |
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