幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m，在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m，在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=______． |
答案
∵函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m是幂函数
∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2
当m=-1时，函数为y=x3在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意
当m=2时，函数为y=x0在（0，+∞）上不是增函数，不满足条件
故答案为：-1． |
举一反三
四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x3； （3）y=x2-1； （4）y=，其中是幂函数的有（ ）| A．（1）、（2）和（3） | B．（1）和（2） | C．（2）和（4） | D．（2）、（3）和（4） |
|
| 若函数y=（k2-k-5）x2是幂函数，则实数k的值为（ ） |
| 已知函数y=(m2-3m+3)x为幂函数，求其解析式． |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则此函数的解析式是（ ） |
给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为______． |
最新试题
热门考点