设不等式|2x-1|<1的解集为M.(Ⅰ)求集合M;(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

设不等式|2x-1|<1的解集为M.(Ⅰ)求集合M;(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
答案
(Ⅰ)由|2x-1|<1 可得-1<2x-1<1,∴0<x<1,
集合M=(0,1).
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a,b∈M知 0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,
故 ab+1>a+b.
举一反三
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x-4|+|x+2|
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范围.
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已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|<a
(Ⅰ)当a=2时,解不等式;
(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.
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若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则实数m的取值范围为______.
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已知,使不等式成立的的取值范围是__________.
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设集合
(1)的取值范围是       
(2)若,且的最大值为9,则的值是        
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