∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=DC,∠DAF=∠CDE=90°, ∴∠DEC+∠DCE=90°, ∵DE⊥CE, ∴∠DEC+∠ADF=90°, ∴∠ADF=∠DCE, 在△ADF和△DCE中, , ∴△ADF≌△DCE(SAS); 故①正确; ∴DE=AF, ∵AE=DE, ∴AE=AF, 在△ANF和△ANE中 , ∴△ANF≌△ANE(SAS), ∴NF=NE, ∵NM⊥CE, ∴NE>MN, ∴NF>MN, ∴MN=FN错误, 故②错误; ∴AF=DE, ∵E为AD的中点, ∴AF=AB=CD, ∵AB∥CD, ∴△DCN∽△FNA, ∴CD:AF=CN:AN=2:1, ∴CN=2AN, 故③正确;
连接CF, 设S△ANF=a, 则S△ACF=3a,S△ADN=2a, ∴S△ACB=6a, ∴S四边形CNFB=5a, ∴S△ADN:S四边形CNFB=2:5, 故④正确. 故选C. |