设f(x)=|x-3|+|x-4|.(1)解不等式f(x)≤2;(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.

设f(x)=|x-3|+|x-4|.(1)解不等式f(x)≤2;(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.

题型:不详难度:来源:
设f(x)=|x-3|+|x-4|.
(1)解不等式f(x)≤2;
(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.
答案
解(1)f(x)=|x-3|+|x-4|=





7-2x,x<3
1,3≤x≤4
2x-7,x>4

由图象可得f(x)≤2的解集为[
5
2
9
2
]
-(5分)
(2)函数y=ax-1,的图象是经过点(0,-1)的直线,
由图象可得a∈(-∞,-2)∪[
1
2
,+∞)
-----(10分)
举一反三
若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a>1B.a<1C.a≤1D.a≥1
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于(  )
A.8B.2C.-4D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
不等式丨x+x3丨<a的解集为N,不等式丨x丨+丨x3丨<a的解集为M,则M与N关系是(  )
A.N⊆MB.M⊆N
C.N=MD.M是N的真子集
题型:不详难度:| 查看答案
已知满足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,则实数p的值为(  )
A.-2B.8C.-2或8D.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.