关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，则a的范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，则a的范围是______． |
答案
令f（x）=|x-4|+|x-6|，
∵|x-4|+|x-6|≥|（x-4）+（6-x）|=2，
∴f（x）min=2，
又|x-4|+|x-6|≥a恒成立⇔a≤f（x）min，
∴a≤2．
故答案为：（-∞，2]． |
举一反三
（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______
B、若不等式|2a-1|≤|x+|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2时解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f()|≤k恒成立，求k的取值范围． |
若a，b，c∈R，且|a-c|＜|b|，则正确的是（ ）| A．|a|＜|b|+|c| | B．|a|＜|b|-|c| | C．|a|＞|b|+|c| | D．|a|＞|b|-|c| |
|
设f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围． |
| 若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ） |
最新试题
热门考点