如果对于任意两个实数a、b,“*”为一种运算,定义为a*b=a+2b,则函数y=x2*(2x)+2*4(-3≤x≤3)的最大值与最小值的和为______.

如果对于任意两个实数a、b,“*”为一种运算,定义为a*b=a+2b,则函数y=x2*(2x)+2*4(-3≤x≤3)的最大值与最小值的和为______.

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如果对于任意两个实数a、b,“*”为一种运算,定义为a*b=a+2b,则函数y=x2*(2x)+2*4(-3≤x≤3)的最大值与最小值的和为______.
答案
∵a*b=a+2b,∴y=x2*(2x)+2*4=x2+2×2x+2+2×4=x2+4x+10=x2+4x+4+6=(x+2)2+6,
当-3≤x≤3时,
最大值为ymax=(3+2)2+6=31,
最小值为ymin=(-2+2)2+6=6,
因此ymax+ymin=31+6=37.
故答案为:37.
举一反三
式子27-
3
28
(x+2)2
,在x=______时,有最______值是______.
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