当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?

当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?

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当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?
答案
∵|x+1|≤6,
解得:-7≤x≤5,
∴当-7≤x<0时,y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,
当x=-1时,取得最大值为2;
当0≤x≤5时,y=x2-2x+1=(x-1)2
故当x=5时,y取得最小值为16.
举一反三
二次函数y=x2-2x+6的最小值是______.
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对于二次函数y=x2-2x+m,当x=______时,y有最小值.
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二次函数y=x2-4x+5的最小值为______.
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一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到______.
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(1)求函数y=|x2-4|-3x在区间-2≤x≤5中的最大值和最小值.
(2)已知:|y|≤1,且2x+y=1,求2x2+16x+3y2的最小值.
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