如(图1),在平面直角坐标系中,已知点 ,点 在x正半轴上,且 .动点 在线段 上从 点向B点以每秒 个单位的速度运动,点M、N在x轴(M在点N的左侧),以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形,设运动时间为秒. (1) 求直线 的解析式; (2)求等边 的边长(用 的代数式表示),并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值; (3)如果取 的中点 ,以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ,点 在线段 上.设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ,请求出当 秒时 与 的函数关系式,并求出 的最大值. |