某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万
题型:不详
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销
售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系.
(1)求y关于x的函数关系;
(2)试写出该公司销售该种产品的年获利W(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价为何值时年获利最大?并求这个最大值.
答案
(1)设y=kx+b(k≠0),它过点(60,5),(80,4),
5=60k+b
4=80k+b
,
解得:
k=-
1
20
b=8
,(2分)
∴y=-
1
20
x+8;(3分)
(2)W=yx-40y-120=(-
1
20
x+8)(x-40)-120=-
1
20
x
2
+10x-440
∴当x=100元时,最大年获利为60万元;(6分)
举一反三
已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.
(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;
(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,点A关于直线l的对称点为点C,AC与直线l相交于点D,联结OD、OC.请直接写出C与D两点的坐标,并求∠COM+∠DOM的度数.
题型:不详
难度:
|
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为
(-3,0),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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