某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系
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某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系
题型:不详
难度:
来源:
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y
1
(元)与销售月份x(月)满足关系式y=-
3
8
x+36,而其每千克成本y
2
(元)与销售月
份x(月)满足的函数关系如图所示.
(1)试确定b、c的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;
(3)“五•一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
答案
(1)由题意:
25=
1
8
×
3
2
+3b+c
24=
1
8
×
4
2
+4b+c
解得:
b=-
15
8
c=
59
2
;
(2)y=y
1
-y
2
=-
3
8
x+36-(
1
8
x
2
-
15
8
x+
59
2
)
=-
1
8
x
2
+
3
2
x+6
1
2
;
(3)y=
-
1
8
x
2
+
3
2
x+6
1
2
=
-
1
8
(
x
2
-12x+36)+4
1
2
+6
1
2
=-
1
8
(x-6)
2
+11
∵a=-
1
8
<0,
∴抛物线开口向下,
由函数图象知:在对称轴x=6左侧y随x的增大而增大,
∵由题意x<5,
∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大,
最大利润=-
1
8
(4-6)
2
+11=10
1
2
(元).
举一反三
抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)经过点A(
-3
3
,0
),B(
3
,0
)与y轴交于点C,设抛物线的顶点为D,在△BCD中,边CD的高为h.
(1)若c=ka,求系数k的值;
(2)当∠ACB=90°,求a及h的值;
(3)当∠ACB≥90°时,经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围.
(不要求书写探究、猜想的过程)
题型:不详
难度:
|
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将二次函数y=2x
2
-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).
求:(1)新抛物线的解析式及后的值;
(2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数的图象经过点A(0,-3),且顶点P的坐标为(1,-4),
(1)求这个函数的关系式;
(2)在平面直角坐标系中,画出它的图象.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=
1
4
x
2
在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过B(0,-1)且与x轴平行,过P作y轴的平行线分别交x轴,l于C,Q,连接AQ交x轴于H,直线PH交y轴于R.
(1)求证:H点为线段AQ的中点;
(2)求证:①四边形APQR为平行四边形;②平行四边形APQR为菱形;
(3)除P点外,直线PH与抛物线y=
1
4
x
2
有无其它公共点并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧)
,且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
题型:不详
难度:
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