我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)

我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)

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我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示:
答案
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存放天数x(天)246810
市场价格y(元)3234363840
由题意得:
(1)y=x+30,
P=y(1000-3x)=(x+30)(1000-3x)=-3x2+910x+30000;

(2)w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3(x-100)2+30000
∵0<x≤110,
∴当x=100时,利润w最大,最大利润为30000元,
∴该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元;

(3)由(2)可知,该公司以最大利润出售这批野生菌的当天,市场价格为130元
设再次进货的野生茵存放a天,则利润
w1=(a+130)(1180-3a)-310a-130×1180,
=-3a2+480a,
∴两次的总利润为w2=-3a2+480a+30000,
由-3a2+480a+30000=45000,
解得a=80±10


14

∵-3<0,
∴当80-10


14
≤a≤80+10


14
时,两次的总利润不低于4.5万元,
又∵0<x≤110,


14
≈3.742
,当a≈43时,此时市场价格最低,市场最低价格应为130+43=173元.
某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为(  )
A.y=-10x2-560x+7350B.y=-10x2+560x-7350
C.y=-10x2+350xD.y=-10x2+350x-7350
某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种______棵橘子树,橘子总个数最多.
如图,已知抛物线y=
1
2
x2
+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连接DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;
(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知抛物线m的解析式为y=x2-4,与x轴交于A、C两点,B是抛物线m上的动点(B不与A、C重合),且B在x轴的下方,抛物线n与抛物线m关于x轴对称,以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.
(1)求证:点D一定在抛物线n上.
(2)平行四边形ABCD能否为矩形?若能为矩形,求出这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件,则求此矩形的面积);若不能为矩形,请说明理由.
(3)若(2)中过A、B、C、D的圆交y轴于E、F,而P是弧CF上一动点(不包括C、F两点),连接AP交y轴于N,连接EP交x轴于M.当P在运动时,四边形AEMN的面积是否改变?若不变,则求其面积;若变化,请说明理由.
如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积.