OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6. (1)如图1,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕y1所在直线的解析式; (2)如图2,在OC上选取一点D,将△AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E". ①求折痕AD所在直线的解析式; ②再作E"F∥AB,交AD于点F.若抛物线y=-x2+h过点F,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AD的交点的个数. (3)如图3,一般地,在OC、OA上选取适当的点D"、G",使纸片沿D"G"翻折后,点O落在BC边上,记为E"".请你猜想:折痕D"G"所在直线与②中的抛物线会有什么关系?用(1)中的情形验证你的猜想. |