(1)由题意,设二次函数为y=a(x-1)2+4, 令y=0,解得:x=1±, 故A的横坐标为x=1+,即|OA|=-+2=1+, 解得:a=-1, 则二次函数的解析式是 y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,得A、B坐标为(3,0),(-1,0), 则|AB|=4, 设点P的坐标为(x,y), 由题意S△PAB=8,得|y|=4, 则y=±4,即4=-x2+2x+3或-4=-x2+2x+3, 解得:x=1或x=1±2, 故所求点P的坐标为(1,4),(1+2,-4),(1-2,-4). |