已知,如图,在直角坐标系中O是坐标原点,四边形AOCB是矩形,0C=6,OA=2,P是边AB上的任意一点.当点P在边AB上移动时,是否存在这样的点P使得OP⊥P
试题库
首页
已知,如图,在直角坐标系中O是坐标原点,四边形AOCB是矩形,0C=6,OA=2,P是边AB上的任意一点.当点P在边AB上移动时,是否存在这样的点P使得OP⊥P
题型:不详
难度:
来源:
已知,如图,在直角坐标系中O是坐标原点,四边形AOCB是矩形,0C=6,OA=2,P是边AB上的任意一点.当点P在边AB上移动时,是否存在这样的点P使得OP⊥PC成立?若存在,请求出点P的坐
标,画出满足条件的P点,并求出经过D、P、C三点的抛物线的对称轴;若不存在这样的P点,请说明理由.
答案
在边AB上存在这样的点P使得OP⊥PC成立.
显然当点P位于A、B点时,结论不成立.
当P点在边AB上且与A、B点不重合时,连接OP、PC,
若有OP⊥PC,
则应有△AOP
∽
△BPC,PA=3±
5
当P点分别位于P
1
(3-
5
,2)和P
2
(3+
5
,2)时,OP⊥PC成立.
以OC的中点M为圆心,半径长为3画圆与AB交于P
1
、P
2
点.
则点P
l
、P
2
即为所要画的点已知抛物线的图象经过坐标原点和点C(6,O)
∵抛物线是轴对称图形
∴抛物线的对称轴是x=3.
举一反三
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+2x经过点A(4,0),顶点为B.
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移动到点D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后抛物线的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品分两次降价.若设平均每次降价的百分率为x,该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x的函数关系式______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=
1
4
x
2
交于M(x
1
,y
1
)和N(x
2
,y
2
)两点(其中x
1
<0,x
2
>0).
(1)求b的值.
(2)求x
1
•x
2
的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M
1
和N
1
.判断△M
1
FN
1
的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,在边长为4的正方形EFCD上截去一角,成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,在AB上取一点P,设P到DE的距离PM=x,P到CD的距离PN=y,试写出矩形PMDN的面积S与x之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y=x
2
-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且x
2
>x
1
≥0.
(1)求抛物线的对称轴,并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1;
(2)试求a的取值范围;
(3)若AE⊥x,E为垂足,BF⊥x轴,F为垂足,试求S
梯形ABFE
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在《龟兔赛跑》的故事中,乌龟和兔子同时从起点出发,当兔子远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,当它醒来后,发现乌龟已悄悄地
下列计算中,错误的是[ ]A.﹣62=﹣36B.C.(﹣4)3=﹣64D.(﹣1)100+(﹣1)1000=0
我国文化底蕴丰富,下列诗句能反映坚强意志的诗句是 [ ]A.劝君更进一杯酒,西出阳关无故人 B.红军不怕远征难,
为了探究电路中的电流与哪些因素有关,一位同学根据“电阻是导体对电流的阻碍作用”、“电压是形成电流的原因”猜想:电流与导体
一对同胞双生的兄弟,哥哥长期生活在农村皮肤较黑,弟弟生活在城市,皮肤较白,他们的变异是可遗传的变异吗?为什么?
把下列各数分别填入下面横线里:5,-12,-0.3,0.21,-3.14,28,-100,113,-78,0,-8,10
------Can you give me some advice about the design? ------ I
I can dance but he ______. [ ]A. doesn"t B.
菱形的两条对角线之和为L、面积为S,则它的边长为( )A.12L2-4SB.12L2-2SC.122L-4SD.124
共同富裕是社会主义的根本原则。下列对共同富裕原则认识正确的有[ ]①鼓励通过诚实劳动和合法经营先富起来②通过投机
热门考点
该图为地球上某一时刻太阳高度分布图(图中同心圆为太阳高度值相同地点的连线,数字表示太阳高度值),据此回答小题。小题1:图
简单随机抽样、系统抽样及分层抽样三者的共同点是( )A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几个部分,按事先规定的规则
图为世界水稻种植区北界分布图,确定水稻种植区北界的主要依据是 ( )A.地形B.热量C.降水D.土壤
养羊业是是澳大利亚重要的经济部门, 的产量和出口量均居世界首位,被人们称作“
明成祖朱棣是历史上一个争议较大的皇帝。你同意下面哪个人的观点?或你怎么认为?______________________
【题文】苏轼被贬黄州,于东坡之上建房开园以自足,纵游大好河山来排遣其遭贬的愁闷情绪。且将其书房命名为“雪堂”,于其中读书
(2008·江苏)A、B、C三种元素,A元素的单质是最清洁的燃料;B元素的单质能在C元素的单质中剧烈燃烧,火星四射,生成
生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm,用科学记数法表示为=______mm.
将函数的图像按向量平移后,得到函数的图像,则的解析式为A.B.C.D.
(1)如图所示为“描绘电场的等势线”的实验装置,其中ab处的电源应选用6V的______电源(选填“交流”或“直流”),
近似数
认识同系物
平方根的性质
安培力及其方向
中华文化的包容性
明清书画的成就
第二次世界大战的进程
反比例函数的定义
辛亥革命前后反对专制的斗争
平面及其表述
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.