如图,点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=-x2图象上,点B0、B1、B2、B3、…、Bn在y轴上(点B0与坐标原点O重合),若△A1B0B1、△A2B1B
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如图,点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=-x2图象上,点B0、B1、B2、B3、…、Bn在y轴上(点B0与坐标原点O重合),若△A1B0B1、△A2B1B
题型:不详
难度:
来源:
如图,点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
n
在抛物线y=-x
2
图象上,点B
0
、B
1
、B
2
、B
3
、…、B
n
在y轴上(点B
0
与坐标原点O重合),若△A
1
B
0
B
1
、△A
2
B
1
B
2
、…、△A
n
B
n-1
B
n
都为等腰直角三角形,则A
2011
B
2010
的长为( )
A.2010
B.2011
C.
2010
2
D.
2011
2
答案
作A
1
C⊥y轴,A
2
E⊥y轴,A
1
D⊥x轴,A
2
F⊥x轴,
垂足分别为C、E、D、F,
∵△A
1
B
0
B
1
、△A
2
B
1
B
2
都是等腰直角三角形,
∴B
1
C=B
0
C=DB
0
=A
1
D,B
2
E=B
1
E,
设A
1
(a,b),
∴a=b,将其代入解析式y=-x
2
得:a=-a
2
,
解得:a=0(不符合题意)或a=-1,
由勾股定理得:A
1
B
0
=
2
,
同理可以求得:A
2
B
1
=2
2
,
A
3
B
2
=3
2
,
A
4
B
3
=4
2
,…
∴A
2011
B
2010
=2011
2
.
故选D.
举一反三
如图,四边形ABCD是梯形,sin∠OAD=tan∠OBC=
2
3
,PC是抛物线的对称轴,且P(3,-3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求点D的坐标;
(3)求直线AD的函数表达式;
(4)PD与AD垂直吗?
题型:不详
难度:
|
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如图,直线l经过A(-2,0)和B(0,2)两点,它与抛物线y=ax
2
在第二象限内相交于点P,且△AOP的面积为1,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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2
.
题型:不详
难度:
|
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不存在,请说明理由!
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=mx
2
-(m-5)x-5(m>0)与x轴交于两点A(x
1
,0)、B(x
2
,0)(x
1
<x
2
),与y轴交于点C,且AB=6.
(1)求抛物线和直线BC的解析式;
(2)在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线BC;
(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径;
(4)抛物线上是否存在点M,过点M作MN⊥x轴于点N,使△MBN被直线BC分成面积比为1:3的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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