对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为______.

对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为______.

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对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为______.
答案
设该抛物线方程为:y=ax2+bx+c(a≠0);
∵该抛物线的对称轴是y轴,
∴x=-
b
2a
=0,
∴b=0;①
又∵抛物线过点A(1,3)、点B(-2,-6),
∴3=a+b+c,②
-6=4a-2b+c,③
由①②③,解得,
a=-3;b=0,c=6,
∴该抛物线的解析式是:y=-3x2+6.
故答案为y=-3x2+6.
举一反三
二次函数的图象过点(1,0),(-3,0),(0,3),求函数解析式.
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已知抛物线顶点为(-1,5),且与y轴交点的纵坐标为-3,则此抛物线解析式是______.
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已知抛物线y=x2+(m+1)x+m,根据下列条件分别求m的值.
(1)若抛物线过原点;
(2)若抛物线的顶点在x轴上;
(3)若抛物线的对称轴为x=2.
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某商场进货价为40元的台灯以50元售出,平均每月能售出500个.调查表明:这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个.针对这种台灯的销售情况,请解答以下问题:
(1)设销售单价定为55元/个,求月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价定为x元/个,月销售利润为y元,求x与y的函数关系式.(不必写出自变量的范围)
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竖直向上抛物体高度h和时间t符合关系式h=v0t-
1
2
gt2,其中重力加速度以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升,则经过______秒爆竹离地20米.
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