已知抛物线y=x2+(m+1)x+m,根据下列条件分别求m的值.(1)若抛物线过原点;(2)若抛物线的顶点在x轴上;(3)若抛物线的对称轴为x=2.
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已知抛物线y=x2+(m+1)x+m,根据下列条件分别求m的值. (1)若抛物线过原点; (2)若抛物线的顶点在x轴上; (3)若抛物线的对称轴为x=2. |
答案
(1)∵抛物线过原点, ∴0=02+(m+1)×0+m.解得m=0; (2)∵抛物线的顶点在x轴上. ∴△=(m+1)2-4m=0. 解得:m=1; (3)∵抛物线的对称轴是x=2, ∴-=2. 解得m=-5. |
举一反三
某商场进货价为40元的台灯以50元售出,平均每月能售出500个.调查表明:这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个.针对这种台灯的销售情况,请解答以下问题: (1)设销售单价定为55元/个,求月销售量和月销售利润; (2)设销售单价定为x元/个,月销售利润为y元,求x与y的函数关系式.(不必写出自变量的范围) |
竖直向上抛物体高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2,其中重力加速度以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升,则经过______秒爆竹离地20米. |
根据下列条件,求二次函数的解析式: (1)图象的顶点为(2,3),且过点(3,1); (2)图象经过点(1,-2),(0,-1),(-2,-11). |
学校召开的运动会上,运动员李明掷铅球,铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+,则李明的成绩为______m. |
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,制定了促销条件:当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元. (1)若销售商一次订购x(x>100)个零件,直接写出零件的实际出厂单价y(元)? (2)设销售商一次订购x(x>100)个零件时,工厂获得的利润为W元(W>0). ①求出W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;并算出销售商一次订购多少个零件时,厂家可获得利润6000元; ②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的,重新制定新促销条件:在原有的基础上又增加了限制条件--销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a(元).请你利用函数及其图象的性质求出a的值;并写出实行新促销条件时W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围.(工厂出售一个零件利润=实际出厂单价-每个零件的成本) |
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