已知关于x的方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值;如果方程还有其他的根,请予求出.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值;如果方程还有其他的根,请予求出. |
答案
由题意,(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1, 分析有k-1+k2-1=0,即k2+k-2=0,(2分) 解得,k1=-2,k2=1(不合题意,舍去), ∴k=-2,(3分) 当k=-2时,原方程化为:3x2+4x-1=0,(4分) ∴x1=-1,x2=-,(5分) ∴另一根是x2=-.(6分) |
举一反三
已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4,求方程的另一个根和p的值. |
设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为______. |
已知三角形的两条边长分别是和2,第三条边的长是x2-6x+6=0的根,求这个三角形的周长. |
关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为( ) |
解方程:(1)x2+x-1=0 (2)(x+1)(x-1)=2x. |
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