设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为______.

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为______.

题型:不详难度:来源:
设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为______.
答案
∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长
设斜边为c,
∴(a2+b2)(a2+b2+1)=12,根据勾股定理得:c2(c2+1)-12=0
即(c2-3)(c2+4)=0,
∵c2+4≠0,
∴c2-3=0,
解得c=


3
或c=-


3
(舍去).
则直角三角形的斜边长为


3

故答案为:


3
举一反三
已知三角形的两条边长分别是


3
和2


3
,第三条边的长是x2-6x+6=0的根,求这个三角形的周长.
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关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为(  )
A.2B.-2C.2或-2D.0
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解方程:(1)x2+x-1=0   (2)(x+1)(x-1)=2


2
x
题型:不详难度:| 查看答案
已知x=2是方程
3
2
x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:鞍山难度:| 查看答案
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )
A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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