设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为______．
题型：不详难度：来源：
| 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为______． |
答案
∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长
设斜边为c，
∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）-12=0
即（c2-3）（c2+4）=0，
∵c2+4≠0，
∴c2-3=0，
解得c=或c=-（舍去）．
则直角三角形的斜边长为．
故答案为： |
举一反三
| 已知三角形的两条边长分别是和2，第三条边的长是x2-6x+6=0的根，求这个三角形的周长． |
| 关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ） |
| 解方程：（1）x2+x-1=0 （2）(x+1)(x-1)=2x． |
| 已知x=2是方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ） |
| 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（ ） |
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