若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定

若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定

题型:单选题难度:一般来源:不详
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )
A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定
答案
∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c)  ①
把①代入方程有:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0.
∴x1=1,x2=
c
a

∵a-b+c=0,
∴b=a+c   ②
把②代入方程有:ax2+(a+c)x+c=0,
ax2+ax+cx+c=0,
ax(x+1)+c(x+1)=0,
(x+1)(ax+c)=0,
∴x1=-1,x2=-
c
a

∴方程的根是1和-1.
故本题选C.
举一反三
方程x2=x的解是(  )
A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0
题型:河南难度:| 查看答案
如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  )
A.1或2B.2或-3C.-1或-2D.0或3
题型:东城区难度:| 查看答案
已知x=1是关于x的一元二次方程2x2-x+a=0的一个根,则a的值是(  )
A.2B.-2C.1D.-1
题型:不详难度:| 查看答案
用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方程是(  )
A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)2=3D.(x+2)2=3
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
在关于x的一元二次方程x2-bx+c=0中,
(1)若b=2,方程有实数根,求c的取值范围;
(2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b-m=2,求b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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