若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（　　）A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无法确定

题型：单选题难度：一般来源：不详

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0的根是（　　）

A．1，0

B．-1，0

C．1，-1

D．无法确定

答案

∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c） ①
把①代入方程有：ax²-（a+c）x+c=0，
ax²-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0．
∴x₁=1，x₂=

．
∵a-b+c=0，
∴b=a+c ②
把②代入方程有：ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-

．
∴方程的根是1和-1．
故本题选C．

举一反三

方程x²=x的解是（　　）

A．x=1

B．x=0

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=-1，x₂=0

题型：河南难度：| 查看答案

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（　　）

A．1或2

B．2或-3

C．-1或-2

D．0或3

题型：东城区难度：| 查看答案

已知x=1是关于x的一元二次方程2x²-x+a=0的一个根，则a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

用配方法解方程x²-4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）

A．（x-2）²=1

B．（x-2）²=-1

C．（x-2）²=3

D．（x+2）²=3

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案