若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，-3）∪（-1，

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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）	D．（-3，-1）

答案

|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2的距离，它的最大值为3，最小值等于-3，
a²-4a＞-3，a²-4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故实数a的取值范围为 （-∞，1）∪（3，+∞），
故选A．