不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是______．

答案

|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，当x∈[0，5]时，
|2-x|+|x+1|的最大值为9．要使不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立，需 a≥9，
故实数a的取值范围是[9，+∞），
故答案为[9，+∞）．