若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值． |
答案
A={x|x2+x-6=0}={-3，2}．
∵B⊊A，
∴mx+1=0的解为-3或2或无解．
当mx+1=0的解为-3时，由m•（-3）+1=0，得m=；
当mx+1=0的解为2时，由m•2+1=0，得m=-；
当mx+1=0无解时，m=0．
综上所述，m=或m=-或m=0 |
举一反三
| 已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a=______． |
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围． |
下列各式正确的是 （ ）| A．2⊆{x|x≤10} | B．{2}⊆{x|x≤10} | C．∅∈{x|x≤10} | D．∅⊄{x|x≤10} |
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设集合A={x∈R|x2-4x=0}，集合B={x∈R|x2-2（a+1）x+a2-1=0}，
（1）若B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若B≠∅，且A∩B=B，求实数a的取值范围． |
已知集合A={x|2-a≤x≤a（a∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若a=3，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆∁UB，求实数a的取值范围． |
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