若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B⊊A,求实数m的值.

若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B⊊A,求实数m的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B⊊A,求实数m的值.
答案
A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B⊊A,
∴mx+1=0的解为-3或2或无解.
当mx+1=0的解为-3时,由m•(-3)+1=0,得m=
1
3

当mx+1=0的解为2时,由m•2+1=0,得m=-
1
2

当mx+1=0无解时,m=0.
综上所述,m=
1
3
或m=-
1
2
或m=0
举一反三
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=


3-|x|
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列各式正确的是  (  )
A.2⊆{x|x≤10}B.{2}⊆{x|x≤10}C.∅∈{x|x≤10}D.∅⊄{x|x≤10}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合A={x∈R|x2-4x=0},集合B={x∈R|x2-2(a+1)x+a2-1=0},
(1)若B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若B≠∅,且A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|2-a≤x≤a(a∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若a=3,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆∁UB,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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