百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减
题型：不详难度：来源：
百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）当降价多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？ |
答案
（1）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+×5）=1200，
解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），
答：每件童装降价20元；
（2）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40-x）（20+×5）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元． |
举一反三
| 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，2）、（-1，6），求这个函数的解析式． |
| 已知y=y1+y2．若y1与x2成正比例关系，y2与成反比例关系，且当x=-1时，y=3；当x=1时，y=-3．求y与x的函数关系式？ |
| 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润． |
| 用长为60m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形面积S（m2）与一边长x（m）之间的函数关系是为______． |
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入-购进成本． |
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