抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.

抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.

题型:不详难度:来源:
抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.
答案
抛物线的形状、开口方向与y=-3x2+1相同,所以a=-3.
顶点在(2,5),
所以是y=-3(x-2)2+5,
所以y=-3x2-12x-7.
故答案为:y=-3x2-12x-7.
举一反三
某文化用品商店新进一批毕业纪念册,该纪念册每本进价10元,售价定为每本18元,该商店计划出台一下的促销方案:凡一次购买纪念册6本以上的(不含6本),每多买一本,所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元,但是每本纪念册的最低售价不低于13元.
(1)问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买?
(2)求当一次够买该纪念册x本时,商店所获利润W(元)与购买量x(本)之间的函数关系式;
(3)在研讨促销方案过程中,店员发现了一个奇怪的现象:“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润,比一次售出26本纪念册所获得利润低.”请你解释其中的道理,并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案,使卖得纪念册越多所获利润越大.
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先阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
2
x
(x>0);③y=
1
x
(x>0);在给定自变量x的取值范围内,是增函数的有______.
(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x______时,函数值y随x的增大而增大.
(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.
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己知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在x轴上,则a=______.
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某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元.用同样工时,最低档次产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件.如果获利润最大的产品是第k档次(最低档次为第一档次,档次依次随质量增加),那么k等于(  )
A.5B.7C.9D.10
题型:不详难度:| 查看答案
烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-
5
2
(t-4)2+40
,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(  )
A.2sB.4sC.6sD.8s
题型:广阳区一模难度:| 查看答案
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