为喜迎“五一”佳节,某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“五一”节前20天进行销售后发现,该礼盒在这20天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表

为喜迎“五一”佳节,某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“五一”节前20天进行销售后发现,该礼盒在这20天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表

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为喜迎“五一”佳节,某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“五一”节前20天进行销售后发现,该礼盒在这20天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表:
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时间x(天)第1天第2天第3天第4天第5天第…天
日销售量p(盒)7876747270
(1)设日销售量p(盒)与时间x(天)之间的函数关系式为p=kx+b,
把(1,78),(2,76)代入得:





78=k+b
76=2k+b

k=-2,b=80,
即日销售量p(盒)与时间x(天)之间的函数关系式为p=-2x+80.
          
(2)设日销售利润为w元,
当1≤x≤10时,w=(-2x+80)(
1
4
x+25-20)=-
1
2
(x-10)2+450;
当11≤x≤20 时,w=(-2x+80)(-
1
2
x+40-20)=(x-40)2
∵w=-
1
2
(x-10)2+450(1≤x≤10)的对称轴为x=10,
∴当x=10时,w取得最大值,最大值是450;
∵w=(x-40)2(11≤x≤20)的对称轴为x=40,且当11≤x≤20时w随x的增大而减小,
∴当x=11时,w取得最大值,最大值是841;
综合上述:当x=11时,利润最大,最大值是841元,
即第11天的利润最大,最大值是841元.

(3)当x=20时,销售价格y2=-
1
2
x+40=30,
日销量p=-2x+80=40,
则(30-a)(40+a)=841+284,
整理得:a2+10a-75=0
解得:a=5或a=-15(不合题意,舍去),
即a=5.
便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2x2+80x+750,由于某种原因,售价只能满足15≤x≤22,那么一周可获得的最大利润是______.
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A,B,C,则经过这三点的外接圆半径为______.
某商场购进一批单价为16元的商品,经市场调查发现若按20元/件销售,每月能售出360件,若按25元/件销售,何月能售出210件,设每月销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)销售价定为多少时,才能使月利润最大,月最大利润是多少?
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-
1
100
x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳
1
100
x2元的附加费,设月利润为w(元).
(1)当x=1000时,y=______元/件,w=______元;
(2)分别求出w,w与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
正方形边长为2,若边长增加x,那么面积增加y,则y与x的函数关系式是______.