己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A,B,C,则经过这三点的外接圆半径为______.
题型:鄞州区模拟难度:来源:
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A,B,C,则经过这三点的外接圆半径为______. |
答案
设抛物线y=-x2+x+2与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B、C两点, 令x=0,则y=2, 则点A的坐标为:(0,2), 令y=0,则-x2+x+2=0,解得x=2或x=-1, 故B(2,0),C(-1,0), 设经过这三个点的外接圆的圆心为M(m,n), 则 | m2+(n-2)2=(m-2)2+n2 | m2+(n-2)2=(m+1)2+n2 |
| | , 解得:, 故点M坐标为(,), 故外接圆的半径AM==. 故答案为:. |
举一反三
某商场购进一批单价为16元的商品,经市场调查发现若按20元/件销售,每月能售出360件,若按25元/件销售,何月能售出210件,设每月销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)销售价定为多少时,才能使月利润最大,月最大利润是多少? |
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元). (1)当x=1000时,y=______元/件,w内=______元; (2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值. |
正方形边长为2,若边长增加x,那么面积增加y,则y与x的函数关系式是______. |
在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后,逐步偿还转让费(不计利息),维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外,还需其他开支2.4万元,从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元:月销售量Q(万件)与销售单价P(元)的关系如下表所示:
销售单价P(元) | … | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | … | 月销量Q(万件) | … | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | … | 已知二次函数y=x2+kx+k-. (1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点; (2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k2x2+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值; (3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x2+2(a+k)x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值. |
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