正方体AC1中,侧面ABB1A1内有一动点P,它到直线A1B1与到直线BC的距离相等,则点P的轨迹是下图中的( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
正方体AC1中,侧面ABB1A1内有一动点P,它到直线A1B1与到直线BC的距离相等,则点P的轨迹是下图中的( ) |
答案
由题意 ∵正方体AC1,∴BC⊥侧面ABB1A1, ∴P到BC的距离等于P点到点B的距离, ∴P到直线A1B1与到直线BC的距离相等,即等价于动点P到直线A1B1和点B的距离相等, 根据抛物线的定义可知,轨迹为以B点为焦点,直线A1B1为准线的抛物线 故选A. |
举一反三
P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为______. |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,求直线DA1与AC间的距离. |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,AC=BC=CC1=1,则直线A1C1和平面ACB1的距离等于______.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD的中点,E是AB的中点 (1)求证:GA⊥面PCD; (2)求证:GA∥面PCE; (3)求点G到面PCE的距离. |
已知三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为3的等边三角形,侧棱长都相等,半径为2的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点,则PA=______. |
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