若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（ ）A．-1或3B．-1C．3D．无法确定
题型：不详难度：来源：
| 若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（ ） |
答案
根据题意得m2-2m-3=0，
所以m=-1或m=3，
又因为二次函数的二次项系数不为零，即m+1≠0，
所以m=3．
故选C． |
举一反三
某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
（3）小王说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． |
一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这儿拿去1袋，那么你我驮的重量才相等呀！”驴子听了骡子的话，心情好了许多．好不容易到了目的地，准备把酒倒在一个不规则的酒缸里；已知每袋酒的体积是1升，酒缸的高度为1米，其中酒缸所盛酒的体积V（升）与液面高度h（米）满足如下的函数关系：当0≤h≤0.5时，V1=-8h2+20h；当0.5≤h≤1时，V2=20h-2．聪明的同学，请问：
（1）骡子和驴子各驮了几袋酒囊？
（2）酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒？如果能，请计算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，请说明理由． |
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数． |
已知：抛物线y=ax2+x经过点A（4，0）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标． |
已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由． |
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