已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．（1）求直线和抛物线解析式；（2）在x轴上方
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已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．
（1）求直线和抛物线解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由． |
答案
（1）∵直线y=kx+4过A（1，m），B（4，8）两点，
∴，解得，∴y=x+4，
把O、A、B三点坐标代入抛物线解析式，得，，
∴y=-x2+6x；
（2）存在．设D点纵坐标为h（h＞0），
由O（0，0），A（1，5），B（4，8），可知S△OAB=6，
∴S△OCD=2S△OAB=12，×6×h=12，解得h=4，
由-x2+6x=4，得x=3±，
∴D（3+，4）或（3-，4）． |
举一反三
某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元
（1）用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）用配方法将函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
（4）指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少？ |
| 已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为______． |
为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）
| 树苗 | 每株树苗批发价格 | 两年后每株树苗对空气的净化指数 | | 杨树 | 3 | 0.4 | | 樟树 | 2 | 0.1 | | 柳树 | p | 0.2 | 出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元，公司的日总收入为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）你若是公司经理，你将把租金定为多少？为什么？ | 已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，f（x）=x的两实根为α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
（2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小． | 最新试题
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