已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为______． |
答案
由x2-2x+y=5可得：y=5-x2+2x，代入x+2y得-2x2+5x+10，
令z=-2x2+5x+10，
∵二次函数z=-2x2+5x+10中，a=-2＜0，
∴函数有最大值，即z最大===． |
举一反三
为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）
| 树苗 | 每株树苗批发价格 | 两年后每株树苗对空气的净化指数 | | 杨树 | 3 | 0.4 | | 樟树 | 2 | 0.1 | | 柳树 | p | 0.2 | 出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元，公司的日总收入为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）你若是公司经理，你将把租金定为多少？为什么？ | 已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，f（x）=x的两实根为α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
（2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小． | 石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如表：
| x （元） | 30 | 35 | 40 | 45 | … | | y （千克） | 400 | 375 | 350 | 325 | … | 已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
（2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式． | 最新试题
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