已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式． |
答案
设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-1，
把点（2，1）代入解析式得：a-1=1，
解得a=2，
∴这个函数的表达式为y=2（x-1）2-1． |
举一反三
已知抛物线y1=x2+2(1-m)x+n经过点（-1，3m+）．
（1）求n-m的值；
（2）若此抛物线的顶点为（p，q），用含m的式子分别表示p和q，并求q与p之间的函数关系式；
（3）若一次函数y2=-2mx-，且对于任意的实数x，都有y1≥2y2，直接写出m的取值范围． |
某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）| A．40 m/s | B．20 m/s | C．10 m/s | D．5 m/s |
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一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
（1）根据题意，完成下表：
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 | | 1 | n-1 | | 2 | （n-1）-1+（n-2）=2（n-2） | | 3 | 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3） | | 4 | | | 5 | | | … | … | | n | | 已知抛物线y=-mx2+mx+n与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=5．
（1）请你写出一个对于任意m，n值（满足题意）都成立的结论，并说明理由；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设点B关于点A的对称点为B′，问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件的n值；若不存在，请直接作出否定的判断，不必说明理由． | | 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？ | 最新试题
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