用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边l的变化而变化,当l是多少时,场地的面积S最大?

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用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边l的变化而变化,当l是多少时,场地的面积S最大?
答案
由S=l(30-l)=-l2+30 l.(0<l<30)
当l=-
b
2a
=-
30
2×(-1)
=15
时,S有最大值.
即当l=15m时,场地的面积最大.
举一反三
一个滑雪者从85m长的山坡滑下,滑行的距离S(单位:m)与滑行时间t(单位:s)的函数关系式是S=1.8t+0.064t2,他通过这段山坡需多长时间.
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商场某种商品的进价为每件100元,当售价定为每件150元时平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元(x为整数).据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)若你是该商场经营者,该如何设计销售方案,才能使该商场日盈利最大?说明理由.
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若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过(1,0)、(-1,8)两点,求此二次函数的解析式.
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已知抛物线y=2x2-bx+3的图象经过点(1,4),则b=______.
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一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+vot表示,其中,t(s)是足球被踢如后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果要使足球的最大高度达到20m.那么足球被踢出时的速度应该达到______m/s.
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